Considere uma lei de força na forma:

F r = - k r 2 - k ' r 4

f)emonstre que, se ρ 2 l > k ' uma partícula poderá se mover em uma órbita circular estável em r = ρ

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Da equação de força obtemos que:

d F r d r = 2 k r 3 + 4 k ' r 5

E da equação 8.93 podemos verificar se há estabilidade

Bora pro próximo passo?!

Passo 2

Obrigado por vir.

Assim, da equação 8.93

F ' ρ F ρ + 3 ρ > 0

Logo:

F ' ρ F ρ + 3 ρ = 2 ρ 5 k ρ 2 + 2 k ' - 1 ρ 4 k ρ 2 + k ' + 3 ρ > 0

Passo 3

Assim:

k ρ 2 - k ' ρ k ρ 2 + k ' > 0

Assim:

Se k ρ 2 + k ' de forma que k ρ 2 + k ' > 0  

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)