Considere uma lei de força na forma

F r = - k r 2 exp ⁡ - r a

Investigue a estabilidade de órbitas circulares nesse campo de força.

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Da equação de força obtemos que:

d F r d r = 2 k r 3 e - r a + k a r 2 e - r a = k r 3 e - r a 2 + r a

E da equação 8.93 podemos verificar se há estabilidade

Bora pro próximo passo?!

Passo 2

Obrigado por vir.

Assim, da equação 8.93

F ' ρ F ρ + 3 ρ > 0

Logo:

F ' ρ F ρ + 3 ρ = - 2 + r a + 3 r > 0

Passo 3

Segue a condição se r < a

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)