Considere um pacote de ondas no qual a distribuição da amplitude é fornecida por:
Mostre que as funções de onda são:
Esboce a forma do pacote de ondas (escolha t=0 por simplicidade).
Passo 1
Faaaaaala, galera... Tranquileba??
Para a sobreposição de n ondas, temos a equação 13.111b:
E seguindo na equação 12.112 temos, considerando que não desaparece na vizinhança de , temos:
Que é chamada de função de pacote de onda.
Bora pro próximo passo?!
Passo 2
Obrigado por vir.
Para o caso do pacote de onda representado pela Equação 13.112, as frequências contribuintes são restritas àquelas que estão próximas a . Assim, podemos expandir em torno de , assim:
Assim, da equação (0.2), temos:
Realizando a integração, temos:
Lembra desta equação aqui:
Assim, podemos fazer:
E a parte real da função em é:
Passo 3
Se , o termo do cosseno vai decair por varias oscilações em um período. O gráfico é:

Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)