Considere o Problema 9-63, porém inclua os efeitos da força de Coriolis sobre o projétil. O projétil é lançado em uma latitude de 45 ° diretamente para cima. Determine a deflexáo horizontal no projétil em sua altura máxima para cada parte do Problema 9.63.

Passo 1

Fala, galerinha. Estamos aqui pra mais um exercício, mas calma que vou te ajudar nessa.

No problema citado, temos que um projétil é lançado para cima, mas consideramos vários casos, como quando temos resistência do ar e a diferença da densidade do ar com a altitude. Vamos por partes.

Passo 2

Nesse problema agora, temos que considerar agora além de todas as coisas de antes, que temos a aceleração de Coriolis, que fica na forma

a c = 2 ω ( v y   s e n λ i ^ - v x s e n λ + v z c o s λ j ^ + v y c o s λ z ^ )

A aceleração vai ser então

a = - g k ^ + a c

Considerando essa aceleração e refazendo os cálculos do exercício anterior, vamos achar a altura de

h ≈ 1800 k m

Com uma deflexão para o oeste de ≈ 77 k m .

Passo 3

Considerando a resistência do ar, temos que a aceleração vai ser

a = - g k + v v 1 v + a c

Com essa aceleração, vamos achar a altura de

h ≈ 8,9 k m

Devido a gravidade, vamos achar uma deflexão de

d ≈ 10 k m

Devido a variação da densidade do ar, temos uma deflexão de

d ≈ 160 k m

Resposta

Considerando a força de Coriolis, temos uma altura de 1800 k m e uma deflexão de 77 k m . Devido a resistência do ar, vamos ter uma altura de 8,9 k m . Devido a gravidade, temos uma deflexão de 10 k m e devido a variação na densidade do ar, uma deflexão de 160 k m .

Mais um problema feito. Bora pra mais um?