Consulte o Exemplo 13.1. Mostre por um cálculo numérico que o deslocamento inicial do fio está bem representado pelos três primeiros termos da série na Equação 13.13. Esboce a forma do fio em intervalos de tempo de 1/8 de um período.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de sistemas contínuos; ondas.

A função de deslocamento é:

q x , t 8 h / π 2 = s e n π x L cos ⁡ ω 1 t - 1 9 s e n 3 π x L cos ⁡ ω 3 t + 1 25 s e n 5 π x L cos ⁡ ω 5 t + …

Onde:

ω 1 = π L τ ρ   e   ω r = r ω 1

Para t = 0:

q x , 0 8 h / π 2 = s e n π x L - 1 9 s e n 3 π x L + 1 25 s e n 5 π x L + …

A figura abaixo mostra o primeiro termo, os dois primeiros termos e os três primeiros termos desta função. É evidente que a forma triangular está bem representada pelos três primeiros termos.

O desenvolvimento temporal de q(x,t) é mostrado abaixo em intervalos de 1/8 do período fundamental.

Resposta

Ver passo a passo.