Continue o Problema 12.1 e investigue o caso do acoplamento fraco: . Mostre que o fenômeno dos batimentos ocorre, mas que o processo de transferência de energia está completo.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de oscilações acopladas.
Do problema anterior encontramos que para:
Se usarmos:
Então as frequências podem ser reescritas como:
Onde:
E podemos reescrever:
Para as condições iniciais [Eq. 12.22)]:
A solução para x1(t) é apenas a Eq. (12.24):
Então:
De forma similar:
Expandindo as funções cosseno e seno nos resultados obtidos e levando em conta o fato de que ε+ e ε− são pequenas quantidades, encontramos, de primeira ordem nesses valores:
Quando x1(t) ou x2(t) atinge um máximo, o outro está em um mínimo que é maior que zero. Assim, a energia nunca é transferida completamente para um dos osciladores.
Resposta
Ver passo a passo.