Uma corda uniformemente densa de comprimento b e densidade de massa μ se encontra enrolada sobre uma mesa lisa. Uma das pontas é levantada com a mão com velocidade constante v0. Determine a força da corda segura pela mão quando ela estiver a uma distância a acima da mesa (b > a).

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de dinâmica de um sistema de partículas.

O esquema do problema apresentado:

A partir do enunciado, e do esquema do problema, temos:

F g r a v = m g = μ x g ; o n d e   μ = m a s s a / c o m p r i m e n t o

F i m p u l s o = m ˙ v + m v ˙ + m ˙ v 0 ; c o m   v = v 0   e   v ˙ = 0

Daí, temos que:

m ˙ = d d t μ x = μ d x d t = μ v 0

Então a força total é:

F x = μ x g + μ v 0 2

Se x = a:

F a = μ a g + μ v 0 2 = μ a g 1 + v 0 2 a g

Resposta

Ver passo a passo.