O corpo caindo com velocidade atinge e mantém contato com a plataforma suportada por um ninho de nascentes. A aceleração do corpo após o impacto é a = g - c y onde c é uma constante positiva e y é medido a partir da posição original da plataforma. Se o compressão máxima das molas é observada para seja y m , determine a constante c.

Passo 1

E ai seres de luz, tudo bem?

Bora resolver mais uma?

Encostaaa!!

Dado que a aceleração do corpo após o impacto é

a = g - c y

Mas,

a = d v d t

d v d t = g - c y

Multiplicando e dividindo o numerador e o denominador com dy

d v d y × d y d t = g - c y

Novamente

v = d y d t

v d v d y = g - c y

Passo 2

Vamos aplicar integração em ambos os lados com limites

∫ 0 y m g - c y d y = ∫ v 0 0 v d v

g y - c y 2 2 0 y m = v 2 2 v 0 0

g y m - c y m 2 2 = - v 0 2 2

c = v 0 2 + 2 g y m y m 2

Resposta

c = v 0 2 + 2 g y m y m 2