Um corpo de prova de aço laminado a quente 1045 tem um diâmetro de 6,00 mm e um comprimento de referência de 25 mm. Em um teste de fratura, os dados de tensão e deformação abaixo foram obtidos. Determinar

(a) o módulo de elasticidade.

(b) o limite proporcional.

(c) a resistência máxima.

(d) a resistência ao escoamento (deslocamento de 0,05%).

(e) a resistência ao escoamento (deslocamento de 0,20%).

(f) a tensão de fratura.

(g) a verdadeira tensão de fratura se o diâmetro final do corpo de prova em a localização da fratura foi de 4.65 mm.

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

Bora pra mais uma??

Então, encostaa!!

  1. Calculando o módulo de elasticidade que pode ser encontrado pela lei de Hooke, temos
  2. E = σ ε

    = 301.4     M P a 0.00 12     m m / m m

    E = 251166   M P a

    Portanto, o módulo de elasticidade é de 251166   M P a .

    Passo 2

  3. A proporcionalidade da curva de tensão deformação é considerada como 400 MPa
  4. Escrevendo o limite proporcional da curva da seguinte maneira

    σ P L = 400   M P a

    Portanto, o limite proporcional é de 400   M P a .

    Passo 3

  5. A resistência máxima é a tensão máxima que o corpo de prova pode suportar. Partindo da curva de tensão deformação considerando a escala superior, podemos encontrar que a tensão máxima até a qual o corpo de prova pode suportar a tensão é de 713.19 MPa.
  6. σ U S = 713.19   M P a

    Portanto, a força final é 713.19   M P a .

    Passo 4

  7. A resistência ao escoamento é definida como a tensão na qual ocorre uma quantidade predeterminada de deformação permanente. A partir da curva tensão – deformação podemos observar que a deformação permanente é encontrada em uma tensão de 465 MPa (0.05%)
  8. σ γ = 465   M P a

    Portanto, a força de rendimento é de   465   M P a

    Passo 5

  9. A resistência ao escoamento é definida como a tensão na qual ocorre uma quantidade predeterminada de deformação permanente. A partir da curva tensão – deformação podemos observar que a deformação permanente é encontrada em uma tensão de 465 MPa (0.2%)
  10. σ γ = 465   M P a

    Portanto, a força de rendimento é de   465   M P a

    Passo 6

  11. A tensão de fratura é a tensão normal na área da seção transversal mínima no início da fratura. Partindo da curva de tensão deformação na escala superior, podemos observar que a fratura começa com uma tensão de 662.4 MPa
  12. σ F = 662.4   M P a

    Portanto a tensão de fratura é 662.4   M P a

    Passo 7

  13. O diâmetro no local da fratura é de 4.65 mm

Calculando a área da seção transversal do corpo de prova de aço antes da fratura

A i = π 4 d 2

= π 4 6   m m 2

= 28.26   m m 2

Calculando a área da seção transversal na fratura

A f = π 4 4.65   m m 2

A f = 16.97     m m 2

Passo 2

A verdadeira tensão de fratura pode se encontrada utilizando a tensão de fratura obtida da curva de tensão deformação

Calculando a tensão de fratura verdadeira

σ F = 662.4   M P a 28.26   m m 2 16.97   m m 2

= 1102   M P a

Portanto, a verdadeira tensão de fratura é 1102   M P a .

Resposta

Vide o passo a passo.