A criação homogênea de massa m é montada em rodas pequenas como mostrado. Determine o máximo força P que pode ser aplicada sem derrubar o engradado (a) em torno de sua borda frontal inferior com h = b (b) e sua borda inferior traseira com h   =   0 .

Passo 1

E ai seres de luz, tudo bem?

Bora resolver mais uma?

Encostaaa!!

  1. A caixa deve virar em torno de sua borda frontal inferior quando a força for aplicada em h = b .
  2. Onde, como o caixote tende a se mover na direção certa, a borda com o ponto A é considerada como borda frontal e a outra borda é considerada como borda traseira.

    Considerando um caso limite em que a caixa está prestes a se inclinar em trono do ponto A, e desenharemos o diagrama de corpo livre e o diagrama cinético da caixa quando h = b .

    Passo 2

    Aplicando a equação do movimento na direção horizontal

    ∑ F = m a ¯

    p = m a ¯

    a ¯ = p m

    Aplicando a equação do movimento em termos de momentos no ponto A da seguinte maneira

    ∑ M = I ¯ α + m a ¯ d

    p × b - m g × c 2 + N A × 0 = I ¯ α + m a ¯ d

    p × b - m g × c 2 = m × p m × b 2

    p b - m g c 2 = p b 2

    p b 2 = m g c 2

    p = m g c b

    Os momentos no sentido horário são considerados positivos e os momentos no sentido anti-horário são considerados negativos.

    Portanto, a força máxima que pode ser aplicada é m g ( c / b ) .

    Passo 3

  3. A caixa deve virar em torno de sua borda inferior traseira quando a força for aplicada em h = 0 .

Considerando um caso limite em que o caixote está prestes a se inclinar em torno do ponto B e desenhando o diagrama de corpo livre e o diagrama cinético do caixote quando h = 0 .

Passo 2

Como não há movimento na direção vertical, aplicaremos a equação de equilíbrio na direção vertical.

∑ F y = 0

N B = m g  

Aplicando a equação do movimento na direção horizontal

∑ F = m a ¯

p = m a ¯

a ¯ = p m

Aplicando a equação do movimento em termos de momentos no ponto A da seguinte maneira

∑ M = I ¯ α + m a ¯ d

p × b 2 + m g × 0 - N B × C 2 = I ¯ α + m a ¯ d

p × b 2 + m g × 0 - N B × c 2 = I ¯ × 0 + m × p m × 0

p × b 2 - N B × c 2 = 0

p × b 2 - m g × c 2 = 0

p b 2 = m g c 2

p = m g c b

Os momentos no sentido horário são considerados negativos e os momentos no sentido anti-horário são considerados positivos.

Portanto, a força máxima que pode ser aplicada é m g ( c / b ) .

Resposta

  1. Portanto, a força máxima que pode ser aplicada é m g ( c / b ) .
  2. Portanto, a força máxima que pode ser aplicada é m g ( c / b ) .