Em um dado instante, o corpo de massa m tem velocidade angular ω e seu centro de massa tem velocidade v G . Mostre que sua energia cinética pode ser representada como   T = 1 2 I I C ω 2 , onde I_IC é o momento de inércia do corpo determinado em torno do eixo instantâneo de velocidade zero, localizado a uma distância r G / I C da massa centro como mostrado.

Passo 1

O enunciado pede que a gente mostre que sua energia cinética pode ser representada como   T = 1 2 I I C ω 2

Então vem comigo :D

T = 1 2 m v G 2 + 1 2 I G ω 2 em que v G = ω r G / I C

= 1 2 m ω r G / I C 2 + 1 2 I G ω 2

= 1 2 m r G / I C 2 + I G ω 2 contudo m r G / I C 2 + I G = I I C

= 1 2 I I C ω 2 QED

Resposta

1 2 I I C ω 2