Dados experimentais para um elemento de controle rotativo revelar a relação traçada entre a velocidade angular e a coordenada angular θ como mostrado. Aproximado a aceleração angular do elemento quando θ = 6   r a d .

Passo 1

Falaaaai galerinha, show de bola? Bora resolver mais uma juntinho comigo?

Simboráaa

Para iniciar, já iremos utilizar nossos conhecimentos igual o do Picasso haha e desenhar uma tangente no gráfico para o instante dado

Passo 2

Para calcular a aceleração angular para o sistema dado, iremos utilizar a seguinte expressão

α = ω d ω d θ

Calcularemos a velocidade angular do sistema dado no ângulo de 6 rad.

Desenhamos uma tangente ao gráfico em um ângulo de 6 rad.

A tangente que atinge abaixo da curva, a velocidade angular correspondente a 6   r a d é 7.8   r a d / s e c .

Portanto, a velocidade angular é de 7.8   r a d / s e c .

Passo 3

Para o calculo da inclinação da tangente traçada ao gráfico temos

tan ⁡ θ = 8.7 - 6.6 8 - 3.8

d ω d θ = 0.5   ( 1 / s e c )

Substituindo , teremos

α = ω × d ω d θ

= 7.8 × 0.5

= 3.9   r a d / s 2

Resposta

Portanto, a aceleração angular do elemento é de 3.9   r a d / s 2 .