A deformação normal em uma barra suspensa de material de seção transversal variável devido ao seu próprio peso é dada pela expressão , onde é o peso específico do material, é a distância da extremidade livre (ou seja, inferior) da barra e E é um material constante. Determine, em termos de , L e E o seguinte:
(a) a mudança no comprimento da barra devido ao seu próprio peso.
(b) a deformação normal média ao longo do comprimento L da barra.
(c) a deformação normal máxima na barra.
Passo 1
E ai meus queridos? Tudo certinho?
Então vem comigo que no caminho eu explicooo
A tensão normal no material
- A deformação normal no material é dada como
- A deformação normal média é dada como
- A deformação normal máxima ocorre na posição máxima de , portanto, a deformação normal máxima é
Considerando uma tira elementar no material cujo comprimento é dy. Como sabemos, a deformação de uma material é dada pelo produto da deformação pelo comprimento do material.
Portanto,
Passo 2
Uma vez que a deformação no material é em todo o comprimento. Varia todo o comprimento y, portanto, integrando a expressão acima até y, podemos obter a deformação do material: