A deformação normal medida na superfície externa de um vaso de pressão esférico é 820 μ ε . A esfera tem um diâmetro externo de 54 in e uma espessura de parede de 0,50 in., e será fabricada de uma liga de alumínio [ E   =   10.000   k s i ;   v   =   0,33 ]. Determinar.

(a) a tensão normal na parede do vaso e

(b) a pressão interna no recipiente.

Passo 1

Falaaaai meus amores?

Como estão??

Vem comigo que eu tenho um plano, no caminho eu explicoooo!

Só boraaaaa

  1. Calculando a tensão normal na parede do vaso usando s seguinte relação
  2. σ x = E 1 - v 2 ε x + v ε y

    Substituindo

    σ x = 10000 1 - 0.33 2 ( ( 820 × 10 - 6 i n . / i n ) + ( 0.33 ) ( 820 × 10 - 6   i n / i n ) )

    σ x = 12.23881 ≅ 12.24   k s i

    Portanto, a tensão normal na parede do vaso é de 12.24   k s i .

    Passo 2

  3. Calculando o diâmetro interno utilizando a seguinte relação:

d = D - 2 t             ( 1 )

d = 54   i n - 2 ( 0.5   i n )

d = 54   i n - 1

d = 53   i n

Passo 2

Calculando a pressão interna usando a seguinte expressão

σ a = p d 4 t

p = 4 σ a t d

p = 4 12.24   k s i 0.5   i n 53   i n

p = 0.46188679 ≅ 0.462   k s i

Portanto, a pressão interna no vaso é 462   p s i .

Resposta

  1. Portanto, a tensão normal na parede do vaso é de 12.24   k s i .
  2. Portanto, a pressão interna no vaso é 462   p s i .