Demonstre que a distribuição de energia das partículas rebatidas em uma colisão elástica é sempre diretamente proporcional à seção transversal diferencial de espalhamento no sistema CM.

Passo 1

Fala, galerinha. Estamos aqui pra mais um exercício, mas calma que vou te ajudar nessa.

Nessa questão é só provar que a distribuição de energia é proporcional a seção transversal de espalhamento, o σ ( θ ) .

Passo 2

Começamos vendo a distribuição do número de partículas depende de

d N ∝ - σ ( θ ) d ( c o s θ )

Agora vendo a energia de colisões elásticas temos

T 2 T 0 = 2 m 1 m 2 m 1 + m 2 2 ( 1 - c o s θ )

Isolando c o s θ temos

c o s θ = T m - 2 T 2 T m

Sendo T m = 4 m 1 m 2 m 1 + m 2 2 T 0 e também temos que essa é a máxima energia que podemos obter. Então podemos reescrever a equação do número de partículas, encontrando

d N ∝ 2 σ θ d T 2 T m

Assim, temos que

d N d T 2 ∝ σ ( θ )

Resposta

Mais um problema feito. Bora pra mais um?