Demonstre que a Equação 3.43 é, na realidade, a solução para o amortecimento crítico, supondo uma solução da forma e determinando a função .
Passo 1
Fala, galera, tudo tranquilo?
Vamos lá resolver mais essa questão.
Sabemos que para o caso crítico
Se estamos assumindo uma solução da forma:
Temos então:
Passo 2
Substituindo as expressões das derivadas e em Eq.1
Cancelando os termos simétricos achamos:
e,
Resposta
Demonstração