Demonstre que nenhum dos momentos de inércia principais pode exceder a soma dos outros dois.

Passo 1

Saaalve! Vamos lá resolver mais uma questão juntos?!

Pela definição dos Momentos de Inércias Principais:

I j + I k = ∫ ρ x i 2 + x k 2 d v + ∫ ρ x i 2 + x j 2 d v    

I j + I k = ∫ ρ x i 2 + x k 2 d v + 2 ∫ ρ x i 2 d v    

I j + I k = I i + 2 ∫ ρ x i 2 d v  

Desde que:

∫ ρ x i 2 d v   > 0

E foi isso, vamos pra próxima 😊

Resposta

I j + I k ≥ I i