Demonstre que a seção transversal do espalhamento de Rutherford (para o caso m1 = m2) pode ser expresso em termos do ângulo de rebote como de , é:
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de dinâmica de um sistema de partículas.
O número de partículas de recuo espalhadas no ângulo sólido unitário em cada um dos dois sistemas, laboratório e CM, são os mesmos. Portanto:
onde φ e ζ são os ângulos CM e LAB, respectivamente, da partícula de recuo. Da equação acima podemos escrever [Ver Equação 9.125 na página 325]:
Agora, em geral, φ = 2 ζ [veja a Eq. (9.74)]. Por isso:
Daí:
Para , a seção de choque do espalhamento de Rutherford é [Eq. (9.141)]:
Também para este caso, temos [Eqs. (9.71) e (9.75)]:
Por isso:
E como a seção transversal de recuo de CM, σ(φ), é a mesma que a seção transversal de espalhamento de CM, σ(θ), teremos que:
E como:
Temos:
Resposta
Ver passo a passo.