Desenvolva o Exemplo 7.6 mostrando todos os passos, especialmente aqueles que levam às Equações 7 .36 e 7 .41. Explique por que o sinal de aceleração a não pode afeta a frequência . Dê um argumento por que os sinais de e na solução de na Equaçáo 7 .12 sáo os mesmos.
Passo 1
Faaaaaala, galera... Tranquileba??
Temos que provar que:
E:
Comecemos com a equação da energia:
Substituindo as equações do exemplo 7.5, temos:
Bora pro próximo passo?!
Passo 2
Obrigado por vir.
Derivemos em , assim:
Agora derivemos com respeito ao tempo (tomando que
É nos dado na equação 7.38 que:
E usando que , assim:
A lagrangiana nos diz que (0.1) é igual a (0.2). De onde temos que:
Passo 3
Para obtermos a equação dada no item (a), temos que partir da equação 7.40:
Se então temos que:
Assim:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)