O deslocamento de uma partícula é dado por onde s está em pés e t está em segundos. Trace o deslocamento, a velocidade e a aceleração como funções de tempo para os primeiros 12 segundos de movimento. Determine o instante em que a velocidade é zero.

Passo 1
E ai meus queridos? Tudo certinho?
Então vem comigo que no caminho eu explicooo
Galera a expressão para o deslocamento da partícula é
Onde t, e o tempo em segundos
Vamos substituir a expressão acima de deslocamento na equação para velocidade
Está então e a nossa expressão para velocidade
Para podermos determinar a aceleração da partícula, tomemos a derivada da expressão para a velocidade
Portanto, esta e a nossa expressão para a aceleração.
Passo 2
Portanto, o gráfico a seguir mostra o deslocamento versus tempo

Passo 3
O gráfico da velocidade versus o tempo é

Passo 4
O gráfico da aceleração versus tempo é

Passo 5
O tempo em que a velocidade é zero, e
Substituindo o valor da velocidade na seguinte expressão como zero
Aplicando a formula de Bhaskara, temos que suas raízes são
Portanto, a velocidade será zero no tempo de,
Resposta
Portanto, a velocidade será zero no tempo de,