Determine a aceleração angular α do haltere do Prob. 14/07 para as condições indicadas, exceto que Ω está aumentando à taxa de 3 rad/s2 para o instante em consideração.

Passo 1

E ai meus queridos? Tudo certinho?

Então vem comigo que no caminho eu explicooo

Vamos desenhar o nosso D.C.L do dispositivo

Passo 2

Agora iremos obter a expressão vetorial para a velocidade angular da montagem partindo do esboço

Ω = Ω ( - sin ⁡ 30 °   i + cos ⁡ 30 ° k )

Ω = 0.8 ( - sin ⁡ 30 °   i + cos ⁡ 30 ° k ) r a d / s e c

Agora iremos obter a expressão vetorial para a aceleração angular da montagem partindo do esboço

Ω ˙ = Ω ˙ ( - sin ⁡ 30 °   i + cos ⁡ 30 ° k )

Ω ˙ = 3 ( - sin ⁡ 30 °   i + cos ⁡ 30 ° k )     r a d / s e c 2

Passo 3

Agora iremos calcular a aceleração angula do haltere

α = ω ˙

= d d t ( ω p + Ω )

α = Ω × ω p + Ω ˙

Substituindo, teremos

α = [ 0.8 - sin ⁡ 30 °   i + cos ⁡ 30 ° k ) × 2 k + 3 ( - sin ⁡ 30 °   i + cos ⁡ 30 ° k )

α = - 1.5 i + 0.8 j + 2.6 k   r a d / s e c 2

Resposta

α = - 1.5 i + 0.8 j + 2.6 k   r a d / s e c 2