Determine o ângulo em que uma partícula em A órbita circular de Júpiter experimenta atrações iguais do sol e de Júpiter. Usar Tabela de Apêndice D conforme necessário.

Passo 1

Falaaaaaaaaa galerinha do Responde ai, tudo joinha?

Bora resolver essa juntinho comigo?

Simboráaa

Galera já vamos iniciar com a tabela de “Constantes do Sistema Solar”, que se encontra no livro texto.

M a s s a   d e   J u p i t e r M a s s a   d o   S o l = M J M S

M J M S = 317.8 333000

= 9.54335 × 10 - 4

Onde, a distância entre o Sol e júpiter que é igual a distancia entre o Sol e a partícula d S J e a distancia entre júpiter e a partícula é d J M .

Portanto, use a fórmula para encontrar o comprimento do arco, d J M = θ c × d S J .

Passo 2

De acordo com a lei da gravitação de Newton, a força de atração da partícula m devido ao Sol é dado como

F S = G M S m d S J 2

Da mesma forma, a força de atração na partícula m devido a júpiter é dada como

F S = G M J m d J M 2

Passo 3

Equacionando as forças devido ao sol e júpiter temos

G M S m d S J 2 = G M J m d J M 2

M S m d S J 2 = M J m d J M 2

M S m d S J 2 = M J m d J M 2 × θ 2

θ 2 = M J M S

θ 2 = 9.543 × 10 - 4

θ = 0.0309

Esse valor e em radianos iremos converter para graus

= 0.0309 × 180 ° π

= 1.77 °

Portanto, o ângulo necessário para experimentar a mesma força na partícula pelo sol e júpiter é de 1.77 ° .

Resposta

Portanto, o ângulo necessário para experimentar a mesma força na partícula pelo sol e júpiter é de 1.77 ° .