Determine (aproximadamente) as reações de apoio em A e B do pórtico. Presuma que os apoios sejam: (a) fixados por pinos e (b) fixos.

Passo 1

E ai meus queridos, tudo dentro dos eixos?

Haha

Bora resolver essa comigo?

Encostaaa

  1. Se os suportes estiverem cravados, temos a seguir o diagrama de corpo livre do quadro:
  2. Passo 2

    Vamos aplicar a condição de equilíbrio

    ∑ M B = 0

    A y × 4 - 12 × 6 = 0

    A y = 18   k N

    ∑ F y = 0

    B y - A y = 0

    B y = 18   k N

    ∑ F x = 0

    A x + B x = 12  

    Passo 3

    Agora iremos considerar metade do quadro

    Aplicando a condição de equilíbrio, teremos

    ∑ M E = 0

    A x × 6 - A y × 2 = 0

    A x =     6   k N

    Pela equação a seguir temos

    A x + B x = 12

    B x = 6   k N

    Passo 4

  3. Se os apoios forem fixos, assumimos que os pontos de inflexão ocorrerão nos pontos médios de todos os três membros do pórtico.

Vamos considerar o diagrama de corpo livre do quadro a seguir:

Vamos considerar o diagrama de corpo livre da parte superior esquerda do quadro.

Aplicando as condições de equilíbrio

∑ F x = 0

V + V - 12 = 0

V = 6   k N

∑ M D = 0

N × 2 - V × 3 = 0

N = 9   k N

Passo 2

Considerando o diagrama de corpo livre da parte inferior esquerda do quadro.

Aplicando as condições de equilíbrio

∑ F x = 0

A x - V = 0

A x = 6   k N

∑ F y = 0

A y - N = 0

A y = 9   k N

∑ M A = 0

M A - V × 3 = 0

M A - 6 × 3 = 0

M A = 18   k N ∙ m

Passo 3

Considerando o diagrama de corpo livre da parte inferior direita do quadro.

Aplicando as condições de equilíbrio

∑ F x = 0

B x - V = 0

B x = 6   k N

∑ F y = 0

B y - N = 0

B y = 9   k N

∑ M B = 0

M B - V × 3 = 0

M B - 6 × 3 = 0

M B = 18   k N ∙ m

Resposta

Vide a explicação.