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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Gere, Mecânica dos Materiais- Ed: 5º - Capítulo 4.3 - Ex. 3

Determine a força de cisalhamento V e o momento fletor M no ponto médio de uma viga com balanços (veja a figura). Repare que uma das cargas atua para baixo e a outra para cima.

Passo 1

Fala meus amores para esse exercícios vamos começar ele desenhando nosso diagrama de corpo livre, que e o inicio base de todo exercício de mecânica , ou resistência , e por ai vai rs...

Vamos considerar as reações nos pontos A e B.

Passo 2

Vamos aplicar o equilíbrio de momentos sobre o ponto A.

∑ M A = 0

R B × L - P × L + b - P × b = 0

R B = P L + 2 b L

Aplicando o equilíbrio de força.

∑ F V = 0

R A + P - R B + P = 0

R A = R B

R A = P L + 2 b L

Passo 3

Desenharemos o diagrama de corpo livre do segmento AC considerando a força cortante e o momento fletor

Onde , o ponto médio da viga AB é o ponto C.

Passo 4

Aplicaremos o equilíbrio de forças ao longo da direção vertical.

∑ F V = 0

V = R A - P

V = P L + 2 b L - P

V = 2 b P L

Portanto, a força de cisalhamento no ponto médio é de 2 b P L .

Passo 5

Iremos aplicar o equilíbrio de momentos sobre o ponto médio C.

∑ M C = 0

M + P b + L 2 - R A L 2 = 0

Substituindo em R A

M + P b + L 2 - P L + 2 b L L 2 = 0

M = 0

Portanto , o momento fletor no ponto médio é de 0 .

Resposta

Portanto, a força de cisalhamento no ponto médio é de 2 b P L .

Portanto , o momento fletor no ponto médio é de 0 .