Determine a força normal interna, a força cortante e o momento fletor no ponto D . Presuma w = 50   k N

Passo 1

E aí, guys!

Sussa?

Bom! Como de costume, bora começar fazendo um esboço das forças atuando no nosso sistema...

Baseado nisso, vamos fazer uma análise completa dessa viga..

Vamos então, aplicar o somatório dos momentos pra achar uma forças verticais... Vamos escolher o ponto A como referência e lembrando que como nossa força é uniformemente distribuída com forma semelhante a um retângulo, seu ponto de atuação é no meio da viga A B ...

⤿ + ∑ M A = 0

- 150 ⋅ 8 ⋅ 4 + F B C y 8 = 0

F B C y é componente vertical da força F B C ... E por Pitágoras, temos um retângulo de lados...

3 ² + 4 ² = 25 = 5 ²

Logo;

F B C y = 3 5 F B C

Assim, ficamos com...

- 150 ⋅ 8 ⋅ 4 + F B C y 8 = 0

- 150 ⋅ 8 ⋅ 4 + F B C ⋅ 3 5 ⋅ 8 = 0

- 150 ⋅ 4 + F B C ⋅ 3 5 = 0

F B C = 1000   N

Depois, vamos fazer o somatório das forças em x :

→ + ∑ F x = 0

A x - 4 5 ( 1000 ) = 0

A x = 800   N

Por último, falta achar A y ... Pra isso, é só aplicar o somatório vertical das forças...

+ ↑ ∑ F y = 0

A y - 150 ⋅ 8 + 3 5 ⋅ 1000 = 0

A y = 600   N

Passo 2

Agora, pra determinar a força normal interna, a força cortante e o momento fletor na viga no ponto D ... Vamos fazer uma análise da viga com base na seção

Vamos começar com o segmento A C ... Façamos um esboço...

Passo 3

Aí é só fazer o mesmo que a gente já vinha fazendo faz tempo...

Primeiro, o somatório das forças em x para achar N D :

→ + ∑ F x = 0

N D + 800 = 0

N D = - 800   N

Depois, o somatório vertical das forças pra achar V c ...

+ ↑ ∑ F y = 0

600 - 150 ⋅ 4 - V D = 0

V D = 0   N

E por último, o somatório dos momentos pra achar M D ...

⤿ + ∑ M D = 0

- 600 ⋅ 4 + 150 ⋅ 4 ⋅ 2 + M D = 0

M D = 1200   N ⋅ m

Resposta

Ponto D :

N D = - 800   N

V D = 0   N

M D = 1200   N ⋅ m