Determine a força normal interna, a força cortante e o momento fletor no ponto   D . Presuma que as reações nos apoios A e B são verticais.

Passo 1

E aí, guys!

Sussa?

Bom! Vamos começar... Sabemos que em um triângulo e em um retângulo o centro de gravidade se comporta da seguinte forma...

Ou seja, como nossa carga se distribui em forma de trapézio, o que temos que fazer é separar esse trapézio em um triângulo e retângulo pra achar os pontos onde estão sendo aplicados cargas na nossa viga...

Ficamos então, com

Vamos então, fazer o somatório das forças em x :

→ + ∑ F x = 0

A x = 0

A x = 0

E depois, aplicar o somatório dos momentos pra achar uma forças verticais... Vamos escolher o ponto A como referência

⤿ + ∑ M A = 0

- 4,5 ⋅ 4,5 - 4,5 ⋅ 6 + B y ⋅ 9 = 0

B y ⋅ 9 = 47,25

B y = 5,25   k N

Por último, falta achar A y ... Pra isso, é só aplicar o somatório vertical das forças...

+ ↑ ∑ F y = 0

A y - 4,5 - 4,5 + 5,25 = 0

A y = 3,75   k N

Passo 2

Agora, pra determinar o momento fletor na viga no ponto D ... Vamos fazer uma análise da viga com base na seção...

Vamos usar no caso, o segmento A D ... Façamos um esboço de como vai ficar nossa configuração... Lembrando que temos que usar o mesmo esquema do item anterior... Separar triângulo e retângulo

Passo 3

Dessa forma, vamos começar fazendo o somatório das forças em x pra achar N D :

→ + ∑ F x = 0

A x + N D = 0

N D = 0

Depois em y pra achar V D ...

+ ↑ ∑ F y = 0

A y - 3 - 2 - V D = 0

V D = - 1,25   k N

Por último, dos momentos pra achar M D ...

⤿ + ∑ M D = 0

M D + 2 ⋅ 2 + 3 ⋅ 3 - 3,75 ⋅ 6 = 0

M D = 9,50   k N ⋅ m

Pronto! Terminamos, gurizada!

Resposta

N D = 0

V D = - 1,25   k N

M D = 9,50   k N ⋅ m