Determine as forças nas barras DE e AE da treliça da figura

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

Bora pra mais uma??

Então, encostaa!!

Desenhe o diagrama de corpo livre da treliça

Passo 2

Calcularemos os ângulos mostrados no diagrama de corpo livre

tan ⁡ α = 5 2.5

α = 63.43 °

tan ⁡ θ = 2 5

θ = 21.8 °

Tomemos momentos sobre F

∑ M F = 0

( G y ) 10 - 200 2.5 - 100 8 = 0

10   G y = 1300

G y = 1300 10

G y = 130   k N

Passo 3

Considere uma porção do lado direito da seção que passa pelos membros CA, EA e ED conforme mostrado na figura:

Passo 4

Tome momentos sobre E:

∑ M E = 0

F C A cos ⁡ θ 3 + F C A sin ⁡ θ 2.5 + 130 2.5 - 100 3 = 0

F C A 3 cos ⁡ 21.8 ° + 2.5 sin ⁡ 21.8 ° = 300 - 325

F C A = - 25 3.714

F C A = - 6.73   k N

Da equação de equilíbrio ao longo do eixo y:

∑ F y = 0

F E A sin ⁡ α + F C A sin ⁡ θ + 130 = 0

F E A = - 130 - - 6.73 sin ⁡ 21.8 ° sin ⁡ 63.43 °

F E A = - 142.56   k N

Portanto, a força no membro EA é 142.56   k N   ( C ) .

Da equação de equilíbrio ao longo do eixo de x:

∑ F x = 0

- F E D - F E A cos ⁡ α - F C A cos ⁡ θ + 100 = 0

F E D = - - 142.56 cos ⁡ 63.43 ° - - 6.73 cos ⁡ 21.8 ° + 100

F E D = 170.0144   k N

Portanto, a força no membro ED é 170.0144   k N   ( T ) .

Resposta

Portanto, a força no membro EA é 142.56   k N   ( C ) .

Portanto, a força no membro ED é 170.0144   k N   ( T ) .