Determine a hamiltoniana e as equações de movimento de Hamilton para a máquina dupla de atwood dupla do Exemplo 7.8.
Passo 1
Faaaaaala, galera... Tranquileba??
Fazendo um esboço da situação, temos:
Do próprio exemplo 7.8 é nos dada a energia cinética (T) e potencial (U):
E:
Assim:
Bora pro próximo passo?!
Passo 2
Obrigado por vir.
Os momentos canônicos são:
Assim:
Passo 3
Substituindo na equação da Hamiltoniana, temos:
Coisa feia, não?!
Assim, as equações de movimento são:
Resposta
A hamiltoniana é:
E as equações de movimento: