Determine a inclinação e o deslocamento em C, EI é constante. Use os teoremas de momentos das áreas.

Passo 1

Falai galerinha, tudo certo:

Como diria a Viúva Negra, “Ainda somos amigos, certo?”

Boraaa fazer essa comigo

Vamos começar com o diagrama de corpo livre da viga

Vamos considerar as condições de equilíbrio, e aplicaremos o momento em torno de A

∑ M A = 0

B y × 2 a - P × a = 0

B y = P 2

Aplicando a condição de equilíbrio vertical

∑ F y = 0

A y + B y - P = 0

A y + P 2 - P = 0

A y = P 2

Passo 2

Desenhando o diagrama de momento fletor da viga

Passo 3

Desenhando a curva elástica da viga

Passo 4

Calculando o momento M / E I entre B e D

t B / D = 1 2 P a 2 E I a 2 a 3

= P a 3 6 E I

Calculando o momento M / E I entre C e D

t C / D = 1 2 P a 2 E I a a + 2 a 3

= 1 2 P a 2 E I a 2 + 1 2 P a 2 E I a × a 3

= P a 3 4 E I + P a 3 6 E I

= 10 P a 3 2 4 E I

t C / D = 5 P a 3 12 E I

Passo 5

Calculando a deflexão no ponto C

∆ c = t C / D - t B / D

= 5 P a 3 12 E I - P a 3 6 E I

= 3 P a 3 12 E I

∆ c = P a 3 4 E I

Portanto, o deslocamento no ponto C é P a 3 / 4 E I .

Passo 6

Calculando a inclinação em C

θ C / D = 1 2 P a 2 E I a

= P a 2 4 E I

Portanto, a inclinação em C é P a 2 / 4 E I .

“Nós somos Groot”

Resposta

Portanto, o deslocamento no ponto C é P a 3 / 4 E I .

Portanto, a inclinação em C é P a 2 / 4 E I .