Determine, por integração direta, o momento de inércia da superfície sombreada, em relação ao eixo y.
Passo 1
Boraaa galerinha, aniimaaa, vamos resolver mais um!!
Só bora então!!
Já vamos começar considerando um elemento diferencial paralelo ao eixo x , de largura e espessura dy como mostra a figura a seguir:
Passo 2
Considerando a equação da curva
Passo 3
Vamos determinar o momento de inércia do elemento diferencial em torno do eixo de y usando o teorema dos eixos paralelos
Integraremos parra determinar o momento de inércia da região sombreada da curva
Resposta
Portanto, o momento de inércia da área sombreada em relação ao eixo y, é de