Determine o módulo e a direção da força F = (650 N) i - (320 N) j - (760 N) k .

Passo 1

Boraaa galerinha, aniimaaa, vamos resolver mais um!!

Só bora então!!

A componente x da força F, F_x = + 650 N

A componente y da força F, F_y = - 320 N

A componente z da força F, F_z = + 760 N

A intensidade da força F é

F = sqrt((F_x)^2 + (F_y)^2 + (F_z)^2)

= sqrt((650)^2 + (- 320)^2 + (760)^2)

F = 1050 N

Portanto, a intensidade da força é 1.05 k N .

Passo 2

O ângulo de direção em relação ao eixo x

theta_x = cos^(- 1) ((F_x)/(F))

= cos^(- 1) ((650)/(1050))

theta_x = 51.76 °

O ângulo de direção em relação ao eixo y

theta_y = cos^(- 1) ((F_y)/(F))

= cos^(- 1) (- (320)/(1050))

theta_y = 107.75 °

O ângulo de direção em relação ao eixo z

theta_z = cos^(- 1) ((F_z)/(F))

= cos^(- 1) ((760)/(1050))

= 43.63 °

= 180 - 43.63 = 136.37 °

theta_z = 136.37 °

Resposta

Portanto, a intensidade da força é 1.05 k N .

Portanto, os ângulos de direção em relação aos eixos x, y e z, são respectivamente:

theta_x = 51.76 °

theta_y = 107.75 °

theta_z = 136.37 °