Determine o momento de inércia do cone em relação ao eixo z'. O peso do cone é 15 lb, a altura é h = 1,5 pés e o raio é r = 0,5 pés.

Passo 1

O enunciado gurizada pede que a gente determine o momento de inércia do cone em relação ao eixo z'. O peso do cone é 15 lb, a altura é h = 1,5 pés e o raio é r = 0,5 pés.

θ = t a n - 1 ⁡ 0.5 1.5 = 18.43 ∘

I x x = I y y = 3 80 m 4 ( 0.5 ) 2 + ( 1.5 ) 2 + m 1.5 - 1.5 4 2 I x x = I y y = 1.3875 m I z = 3 10 m ( 0.5 ) 2 = 0.075 m I x y = I y z = I z x = 0

Passo 2

Usando Eq 21-5

I z ' z ' = u z ' x 2 I x x + u z ' y 2 I y y + u z ' z 2 I z z

= 0 + c o s ⁡ 108.43 ∘ 2 ( 1.3875 m ) + c o s ⁡ 18.43 ∘ 2 ( 0.075 m ) = 0.2062 m

I z ' z ' = 0.2062 15 32.2 = 0.0961  slug  ⋅ f t 2

Resposta

I z ' z ' = 0.0961  slug  ⋅ f t 2