Determine o momento de inércia do disco em relação ao eixo do eixo AB. O disco tem uma massa de 15kg.

Passo 1

O enunciado gurizada pede que a gente determine o momento de inércia do disco em relação ao eixo do eixo AB. O disco tem uma massa de 15kg.

Por simetria,

I x y = I y z = I z x = 0 I x = I z = 1 4 ( 15 ) ( 0.15 ) 2 = 0.084375   k g ⋅ m 2 I y = 1 2 ( 15 ) ( 0.15 ) 2 = 0.16875   k g ⋅ m 2 u x = c o s ⁡ 90 ∘ = 0 ,   u y = c o s ⁡ 30 ∘ = 0.8660 u z = c o s ⁡ 30 ∘ + 90 ∘ = - 0.5 I y ' = I x u x 2 + I y u y 2 + I z u z 2 - 2 I x y u x u y - 2 I y z u y u z - 2 I z x u z u x

= 0 + 0.16875 ( 0.8660 ) 2 + 0.084375 ( - 0.5 ) 2 - 0 - 0 - 0 = 0.148   k g ⋅ m 2

Resposta

I y ' = 0.148 k g ⋅ m 2