Determine o momento de inércia I y para a haste esbelta. A densidade da haste ρ e a área da seção transversal A são constantes. Expresse o resultado em termos da massa total m da barra.

Passo 1

E aí pessoal o enunciado pede que a gente determine o momento de inércia I y para a haste esbelta. A densidade da haste ρ e a área da seção transversal A são constantes. Expresse o resultado em termos da massa total m da barra.

Começamos então realizando a integral 😊

I y = ∫ M   x 2 d m = ∫ 0 l   x 2 ( ρ A d x ) = 1 3 ρ A l 3

m = ρ A l

Portanto I y = 1 3 m l 2

Resposta

I y = 1 3 m l 2