Determine o momento de inércia e o raio de giração da superfície sombreada ilustrada, em relação ao eixo x.

Passo 1
Boraaa galerinha, aniimaaa, vamos resolver mais um!!
Só bora então!!
Vamos encontrar o valor de k para a equação
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Passo 2
Agora iremos visualizar o diagrama de corpo livre da área sombreada

Vamos considerar uma tira elementar dx para a figura dada.
A área da faixa elementar é
O momento de inércia da área elementar é
Agora iremos resolver a expressão para o valor de x
Resolvendo a equação acima para o momento de inércia
Portanto, o momento de inércia da área sombreada em relação ao eixo y é .
Passo 3
Vamos encontrar o raio de giração da área sombreada usando a seguinte equação
Resposta
Portanto, o momento de inércia da área sombreada em relação ao eixo y é .
Portanto, o raio de giração é .