Determine as reações de apoio dos pórticos planos esquematizados na próxima figura.

Passo 1

Primeiramente, vamos identificar as reações presentes nesse pórtico. No ponto A, temos uma reação horizontal e uma vertical, enquanto no ponto B temos somente a reação horizontal. Como temos mais incógnitas atuando no ponto A, esse é o ponto mais conveniente para utilizar a equação de equilíbrio dos momentos das forças. Isso vai ficar mais claro mais adiante.

Forças horizontais:

Além da reação horizontal H A temos também duas forças horizontais de módulo 5   k N , uma atuando à esquerda e outra à direita, a 3 m do solo. Por serem horizontais, somente a distância vertical dessas forças até o ponto A ( 3 m ) vai importar para o cálculo dos momentos.

Forças verticais:

Além das reações R A e R B , temos uma força de 30   k N / m uniformemente distribuída por 8 m . Essa força é equivalente a uma força de módulo 30   k N / m ⋅ 8 m = 240   k N aplicada no ponto x = 8 m / 2 = 4 m . Esse ponto está a uma distância horizontal de 2 m do ponto A. Além disso, R B está a 4 m do ponto A.

Passo 2

Agora com as forças identificadas, podemos utilizar as equações de equilíbrio:

∑ F X = 50   k N + 50   k N + H A = 0   ⇒ H A =   - 100   k N

O sinal negativo indica que H A aponta no sentido negativo de x .

∑ M A = R B ⋅ 4 m - 240   k N ⋅ 2 m - 5   k N ⋅ 3 m - 5   k N ⋅ 3 m = 0   ⇒ R B ⋅ 4 m = 510   k N m

⇒ R B = 510   k N m 4 m = 127,5   k N

∑ F Y = R A + R B - 240   k N = 0 ⇒ R A = - R B + 240   k M = - 127,5   k N + 240   k N = 112,5   k N

Resposta

H A =   - 100   k N

R A = 112,5   k N

R B = 127,5   k N