Determine as reações de apoio das vigas representadas na próxima figura.

Passo 1

Como não temos forças atuando na direção x , podemos concluir que H A = 0 . Em relação ao ponto de apoio A, temos:

  • A força de 10   k N está a 2 m de distância de A (à esquerda);
  • A força de 15   k N está a 2 m de distância de A (à direita);
  • A força de 5   k N está a 6 m de distância de A (à direita);
  • A força de reação do ponto B está a 5 m de distância do ponto A.
  • A força uniformemente distribuída terá duas contribuições, uma à direita e outra à esquerda de A :
    • A esquerda teremos uma força equivalente de 20   k N / m ⋅ 2 m = 40   k N aplicada a 1 m de distância de A;
    • A direita teremos uma força equivalente de 20   k N / m ⋅ 6 m = 120   k N aplicada a 3 m de distância de A;
    • A contribuição total será de 20   k N / m ⋅ 8 m = 160   k N , que utilizaremos na equação de equilíbrio das forças.

O diagrama de corpo livre está esquematizado abaixo.

Passo 2

Com essas informações, aplicamos as equações de equilíbrio:

∑ M A = R B ⋅ 5 m - 15   k N ⋅ 2 m - 5   k N ⋅ 6 m - 120   k N ⋅ 3 m + 40   k N ⋅ 1   m + 10   k N ⋅ 2 m = 0

R B ⋅ 5 m - 360   k N m = 0 ⇒ R B = 360   k N m 5 m = 72   k N

∑ F Y = R A + R B - 5     k N - 10   k N - 15   k N - 160   k N = R A + R B - 190   k N = 0

R A = - R B + 190   k N = - 72   k N   +   190   k N = 118   k N

Resposta

H A = 0

R A = 118   k N

R B = 72   k N