Determine as reações nos apoios A e B. EI é constante.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Vamos dar uma olhadinha na figura a seguir

Temos que a estrutura primaria somando a estrutura redundante, será igual a estrutura atual.

Partindo do princípio da superposição, temos

∆ ´ B = w L 2 4 8 E I + w L 2 3 6 E I L 2

= w L 4 128 E I + w L 4 96 E I

= 7 w L 4 384 E I

Onde ∆ ´ B   é o deslocamento para baixo.

Passo 2

f B B = ∫ 0 L m M E I d x

= ∫ 0 L - x - x E I d x

= L 3 3 E I

f B B é uma medida de deflexão por unidade de força

Passo 3

Equação de compatibilidade

∆ B = ∆ ´ B + B y f B B

0 = 7 w L 4 384 E I + B y L 3 3 E I

B y = 7 w L 1 28

Onde ∆ B é o deslocamento

Passo 4

Pelas equações de equilíbrio:

A soma das forças na direção x é zero.

∑ F x = 0

A x = 0

A soma das forças na direção y é zero.

∑ F y = 0

A y - w L 2 + 7 w L 128 = 0

A y = 57 w L 128

A soma dos momentos em relação a A é zero

∑ M A = 0

M A + w L 2 L 4 - 7 w L 128 ( L ) = 0

M A = 9 w L 2 128

Resposta

Portanto, as reações nos suportes,

No suporte A

A y = 57 w L 128

A x = 0

M A = 9 w L 2 128

No suporte B

B y = 7 w L 128