Determine o valor de P que fará com que o cilindro homogêneo comece a rolar para fora de seu recesso retangular. A massa do cilindro é m e a de o carrinho é M. As rodas do carrinho têm massa desprezível e atrito.

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

Bora pra mais uma??

Então, encostaa!!

Para esse problema o essencial e que desenhemos o diagrama de corpo livre como mostra a imagem a seguir

Passo 2

Pelo triângulo ∆ A B C

A B 2 = O A 2 - O B 2

A B 2 = r 2 - r 2 2

= r 2 - r 2 4

= 3 4 r 2

A B = 3 2 r

Passo 3

Considerando a situação em que a bola está prestes a rolar para fora do recessor. Onde, a bola não entrará em contato com o recesso no ponto C e , portanto, a bola não entrará no ponto C. Considerando os momentos no sentido horário como positivos e no sentido anti-horário como negativo e tomemos o momento em torno de A, temos

∑ M A = 0

- P r 2 + M g A B + m g A B = 0

- P r 2 + M g 3 2 r + m g 3 2 r = 0

- P + 3 M g + 3 m g = 0

P = 3 M + m g

Resposta

Portanto, a força P é 3 M + m g .3