O diagrama tensão-deformação para um determinado aço inoxidável liga é mostrada na Figura P3.14. Uma haste feita desse material é inicialmente 800 mm de comprimento a uma temperatura de 20°C. Depois de uma tensão força é aplicada à haste e a temperatura é aumentada por 200°C, o comprimento da haste é 804 mm. Determine a tensão no haste e indique se o alongamento na haste é elástico ou inelástico. Assuma o coeficiente de expansão térmica para este material é .

Passo 1
E ai meus queridos? Tudo certinho?
Então vem comigo que no caminho eu explicooo
A tensão normal devido ao aumento da temperatura é dada por
Portanto, o alongamento na haste devido ao aumento da temperatura é dado como
O alongamento restante apesar do alongamento de 4 mm do alongamento total é dado por
Passo 2
Devido a este alongamento, a deformação produzida é dada por
Para encontrarmos a tensão barra, precisaremos encontrar o módulo de elasticidade do material, partindo dos dados da curva de tensão de deformação.
Observando, podemos descobrir que a deformação obtida está claramente na região linear da curva. Como está na região linear a haste está na região elástica.
Passo 3
Da curva tomando a escala inferior e obtendo valores próximos à deformação de 0.0014 mm/mm que é a tensão correspondente a este valor 0.002 mm/mm, é de 400 MPa. Portanto, o módulo de elasticidade é dado por
Partindo do módulo de elasticidade obtido, a tensão correspondente à deformação de 0,002 mm/mm pode ser encontrada pela lei de Hooke
Resposta
Portanto, a tensão correspondente à deformação de é de .