O disco é acionado por um motor tal que a posição angular do disco é definida por   θ = 20 t + 4 t 2 rad, onde t está em segundos. Determine o número de revoluções, a velocidade angular e a aceleração angular do disco quando t = 90 s.

Passo 1

E aí pessoal o enunciado pede que a gente determine o número de revoluções, a velocidade angular e a aceleração angular do disco quando t = 90 s.

Deslocamento angular: em t= 90s

θ = 20 ( 90 ) + 4 90 2 = ( 34200 r a d ) × 1 r e v 2 π r a d = 5443 r e v

Velocidade angular: aplicando Eq 16-1 temos

ω = d θ d t = 20 + 8 t t = 90 s = 740 r a d / s

Aceleração Angular: aplicando eq 16-2 temos

α = d ω d t = 8 r a d / s 2

Resposta

θ = 5443 r e v ω = 740 r a d / s α = 8 r a d / s 2