O disco circular de raio r = 0.16   m   gira em torno de um eixo fixo através do ponto O com as propriedades angulares ω = 2   r a d / s   e   α = 3   r a d / s 2 com direções como mostrado na figura. Determine os valores instantâneos de a velocidade e a aceleração do ponto A.

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

Bora pra mais uma??

Então, encostaa!!

Um disco circular com raio r girando com velocidade ω angular e aceleração α   é mostrado a seguir

Passo 2

Encontrando a posição, aceleração e velocidade do ponto A, em uma forma vetorial, temos:

r A = 0.04 i - 0.016 j m

ω = - 2 k   r a d / s 2

α = 3 k   r a d / s 2

Calculando a velocidade no ponto A

V A = ω × r A

= - 2 k × ( 0.04 i - 0.016 j )

= - 0.08 j - 0.32 i

Calculando a componente tangencial da aceleração de A

a t = α × r A

= 3 k × 0.04 i - 0.016 j

= 0.12 j + 0.48 i

Passo 3

Calculando a componente normal da aceleração de A

a n = ω × V A

= - 2 k - 0.08 j + 0.32 i

= - 0.16 i + 0.64 j

Calculando a aceleração total de A

a A = a t A + a n A

= 0.12 j + 0.48 i + - 0.16 i + 0.64 j

= 0.32 i + 0.76 j

Resposta

Portanto, a velocidade instantânea do ponto A é - 0.08 j - 0.32 i m / s e a aceleração instantânea do ponto A é 0.32 i + 0.76 j     m / s 2 .