Dois ângulos de aço estrutural L5 x 3 x 1/2 (consulte o Apêndice B por suas propriedades de seção transversal) são usados ​​como um membro de compressão que tem 20 pés de comprimento. Os ângulos são separados em intervalos por blocos espaçadores e conectados por parafusos, conforme mostrado na Figura P16.8, uma configuração que garante que a forma de ângulo duplo atue como uma estrutura unificada membro. Suponha que as conexões com pinos estejam em cada extremidade da coluna e use E = 29.000 ksi para o aço. Determine a carga de flambagem de Euler para a coluna de ângulo duplo se a espessura do bloco espaçador for

(a) 0,25 in.

(b) 0,75 in.

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

Bora pra mais uma??

Então, encostaa!!

Dados

Seção da coluna é L   5 × 3 × 1 / 2   ângulos de aço estrutural são usados como membro de compressão;

Comprimento da coluna, L = 20   f t ;

Módulo de elasticidade, E = 29000   k s i ;

Os ângulos são separados por blocos espaçadores;

Assume-se que as conexões com pinos estão em cada extremidade da coluna

Das propriedades geométricas de perfis de aço estrutural para L   5 × 3 × 1 / 2  

Área da seção transversal do membro , A = 3.75     i n 2 ;

Distância centroide, x ¯ = 0.746   i n ;

Momento de inércia em torno do eixo y, I y = 2.55   i n 4

Passo 2

  1. Espessura do bloco espaçador, t s = 0.25   i n
  2. Momento de inércia combinado em torno do eixo y

    I y ' = 2 ( I y + A d 2 )

    Onde

    d = 0.25 2 + 0.746

    = 0.871   i n

    Calculando a inércia

    I y ' = 2 2.55 + 3.75 0.871 2

    = 10.7898   i n 4

    Passo 3

    A carga de flambagem de Euler

    P c r = π 2 E I L 2

    P c r = π 2 × 29000 × 10 3 × 10.7898 ( 20 × 12 ) 2

    P c r = 53615.29   l b

    P c r = 53.615   k i p

    Portanto, a carga de flambagem de Euler é de 53.615   k i p

    Passo 4

  3. Espessura do bloco espaçador, t s = 0 . 75   i n

Momento de inércia combinado em torno do eixo y

I y ' = 2 ( I y + A d 2 )

Onde

d = 0.7 5 2 + 0.746

= 1.121   i n

Calculando a inércia

I y ' = 2 2.55 + 3.75 1.121 2

= 14.525   i n 4

Passo 3

A carga de flambagem de Euler é

P c r = π 2 E I L 2

P c r = π 2 × 29000 × 10 3 × 14.525 ( 20 × 12 ) 2

P c r = 72175.76   l b

P c r = 72.176   k i p

Portanto, a carga de flambagem de Euler é de 72.176   k i p

Resposta

  1. Portanto, a carga de flambagem de Euler é de 53.615   k i p .
  2. Portanto, a carga de flambagem de Euler é de 72.176   k i p .