Dois ângulos de aço estrutural L102 x 76 x 9,5 (consulte o Apêndice B para suas propriedades de seção transversal) são usados ​​como uma compressão membro com 4,5 m de comprimento. Os ângulos são separados em intervalos por blocos espaçadores e conectados por parafusos, conforme mostrado na Figura P16.9, a configuração que garante que a forma de ângulo duplo atue como um elemento estrutural unificado. Suponha que as conexões fixas estejam em

cada extremidade da coluna e use E = 200 GPa para o aço. Determine a carga de flambagem de Euler para o pilar de ângulo duplo se o espessura do bloco espaçador é

(a) 5 mm.

(b) 20 mm.

Passo 1

E ai meus queridos? Tudo certinho?

Então vem comigo que no caminho eu explicooo

Dados

Seção da coluna é L   102 × 76 × 9.5   ângulos de aço estrutural são usados como membro de compressão;

Área da seção transversal do membro , A = 1600   m m 2 ;

Distância centroide, x ¯ = 19.7   m m ;

Momento de inércia em torno do eixo y, I y = 0.787 × 10 6 m m 4   .

Passo 2

  1. Espessura do bloco espaçador, t s = 5 m m
  2. Momento de inércia combinado em torno do eixo y

    I y ' = 2 ( I y + A d 2 )

    Onde

    d = 5 2 + 19.7

    = 22.2   m m

    Calculando a inércia

    I y ' = 2 0.787 × 10 6 + 1600 22.2 2

    = 3151088   m m 4

    Passo 3

    A carga de flambagem de Euler

    P c r = π 2 E I L 2

    P c r = π 2 × 200 × 10 3 × 3151088 ( 4.5 × 10 3 ) 2

    P c r = 307160.4   N

    P c r = 307.16   k N

    Portanto, a carga de flambagem de Euler é de 307.16   k N

    Passo 4

  3. Espessura do bloco espaçador, t s = 20   m m

Momento de inércia combinado em torno do eixo y

I y ' = 2 ( I y + A d 2 )

Onde

d = 20 2 + 19.7

= 29.7   i n

Calculando a inércia

I y ' = 2 0.787 × 10 6 + 1600 29.7 2

= 4396688   m m 4

Passo 3

A carga de flambagem de Euler é

P c r = π 2 E I L 2

P c r = π 2 × 2 00 × 10 3 × 4396688 ( 4.5 × 1 0 3 ) 2

P c r = 428578.5   N

P c r = 428.6   k N

Portanto, a carga de flambagem de Euler é de 428.6   k N

Resposta

  1. Portanto, a carga de flambagem de Euler é de 307.16   k N .
  2. Portanto, a carga de flambagem de Euler é de 428.6   k N .