Dois blocos de borracha dura [ G =   350   k P a ] são usados ​​em um suporte anti-vibração para suportar uma máquina pequena como mostrado na Figura P3.12. Determine a deflexão para baixo que ocorrerá para uma carga aplicada de P =   900   N . Suponha a =   20   m m ,   b =   50   m m   e   c =   80   m m .

Passo 1

Falaiii meus amores, cêis tão suave?

Bora pra mais uma??

Então, encostaa!!

Módulo de cisalhamento, G = 350   k P a .

Carga aplicada, P = 900   N .

Espessura do bloco, a = 20   m m ,   b = 50   m m ,   c = 80   m m .

O diagrama de corpo livre da força de cisalhamento que atua no bloco de borracha é mostrado abaixo

Passo 2

Partindo do diagrama de corpo livre dos dois blocos de borracha, a carga aplicada é suportada por dois blocos, portanto, cada bloco carrega uma força de cisalhamento para se opor à carga. Usando a condição de equilíbrio, a soma da força na direção vertical é dada por:

∑ F y = 0

2 V - P = 0

V = P 2

= 900 2

V = 450   N

Passo 3

A área sobre a qual a tensão de cisalhamento é submetida é a área paralela à direção da força de cisalhamento. Sendo assim, a área da superfície é 50   m m × 80   m m .

A tensão de cisalhamento é dada por área

τ = c a r g a   a p l i c a d a   á r e a

τ = 450 50   m m × 80   m m

τ = 0.1125   N / m m 2

τ = 0.1125   M P a

Passo 4

O módulo de cisalhamento G pode ser calculado usando a lei de Hooke para tensão de cisalhamento e tensão de cisalhamento como:

τ = G γ

G = τ γ

γ = 0.1125   M P a 350 × 10 - 3 M P a

γ = 0.3214   r a d

Passo 5

Para encontrar a deformação temos o ângulo e a espessura do bloco

tan ⁡ γ = δ a

δ = a × tan ⁡ γ

= 20   m m tan ⁡ 0.3214   r a d

δ = 6.59   m m

Portanto, a deflexão para baixo que ocorre pela carga é de 6.59   m m .

Resposta

Portanto, a deflexão para baixo que ocorre pela carga é de 6.59   m m .