Dois blocos de borracha dura são usados ​​em um anti-vibração monte para suportar uma máquina pequena como mostrado na Figura P3.11. A carga aplicada de P =   150   l b causa uma deflexão para baixo de 0,25 in. Determine o módulo de cisalhamento dos blocos de borracha. Presumir a =   0,5   i n ,   b =   1,0   i n   e   c =   2,5   i n

Passo 1

E ai seres de luz, tudo bem?

Bora resolver mais uma?

Encostaaa!!

Desvio para baixo δ = 0.25   i n .

Carga aplicada, P = 150   l b .

Espessura do bloco, a = 0.5   i n .

O diagrama de corpo livre da força de cisalhamento que atua no bloco de borracha é mostrado abaixo

Passo 2

Partindo do diagrama de corpo livre dos dois blocos de borracha, a carga aplicada é suportada por dois blocos, portanto, cada bloco carrega uma força de cisalhamento para se opor à carga. Usando a condição de equilíbrio, a soma da força na direção vertical é dada por:

∑ F y = 0

2 V - P = 0

V = P 2

= 150 2

V = 75   l b

Passo 3

A área sobre a qual a tensão de cisalhamento é submetida é a área paralela à direção da força de cisalhamento. Sendo assim, a área da superfície é 1   i n × 2.5   i n .

A tensão de cisalhamento é dada por área

τ = c a r g a   a p l i c a d a   á r e a

τ = 75   l b 1   i n × 2.5   i n

τ = 30   l n / i n 2

τ = 30   p s i

Passo 4

As forças verticais fazem o bloco inclinar e o ângulo γ , é a deformação de cisalhamento

tan ⁡ γ = d e f o r m a ç ã o e s p e s s u r a   d o   b l o c o

= δ a

= 0.25 0.5

γ = tan - 1 ⁡ 0.5

= 26.57 ° × π 180

γ = 0.4636   r a d

Passo 5

O módulo de cisalhamento G pode ser calculado usando a lei de Hooke para tensão de cisalhamento e tensão de cisalhamento como:

τ = G γ

G = τ γ

G = 30   p s i 0.4636   r a d

G = 64.71   p s i

Portanto, o módulo de cisalhamento dos blocos de borracha é 64.71   p s i .

Resposta

Portanto, o módulo de cisalhamento dos blocos de borracha é 64.71   p s i .