Dois canais de aço estrutural C12 x 25 (consulte o Apêndice B por suas propriedades de seção transversal) são usados ​​para uma coluna que tem 35 ft grandes. Suponha que as conexões com pinos estejam em cada extremidade da coluna e use E = 29.000 ksi para o aço. Determine a carga de compressão total necessária para flambar os dois membros se:

(a) eles agem independentemente um do outro.

(b) eles são entrelaçados de costas como mostrado na Figura P16.7.

Passo 1

E ai seres de luz, tudo bem?

Bora resolver mais uma?

Encostaaa!!

Dados

Seção da coluna é C   12 × 25     canais de aço estrutural são usados para uma coluna;

Comprimento da coluna, L = 35   f t ;

Módulo de elasticidade, E = 29000   k s i

Assume-se que as conexões com pinos estão em cada extremidade da coluna

Das propriedades geométricas de perfis de aço estrutural para C   12 × 25

Área da seção transversal do membro , A = 7.34   i n 2 ;

Distância centroide, x ¯ = 0.674   i n ;

Momento de inércia em torno do eixo y, I y = 4.45   i n 4

Passo 2

  1. Se os dois canais agirem independentemente um do outro:
  2. A carga compressiva total necessária para flambar as duas seções

    P c r = 2 × π 2 E I L 2

    P c r = π 2 × 29000 × 10 3 × 4.45 35 × 12 2

    P c r = 14440.73   l b

    P c r = 14.441   k i p

    Portanto, a carga de compressão total necessária é de 14.441   k i p .

    Passo 3

  3. Se os dois canais estiverem entrelaçados um ao lado do outro:

Passo 3

Momento de inércia combinado em torno do eixo y

I y ' = 2 ( I y + A d 2 )

Onde

d = 6 2 + x ¯

3 + 0.674

= 3.674

Calculando a inércia

I y ' = 2 4.45 + 7.34 3.674 2

= 207.055   i n 4

Passo 4

A carga compressiva total necessária para flambar as duas seções

P c r = π 2 E I L 2

P c r = π 2 × 2 90 00 × 10 3 × 207.055 ( 35 × 12 ) 2

P c r = 335.958 × 10 3   l b

P c r = 335.96   k i p

Resposta

Portanto, a carga de compressão total necessária é de 335.96   k i p