Enunciado

Dois elementos de seção transversal uniforme de 50 m m × 80 m m são colados entre si ao longo do plano a - a ,   que forma um ângulo de 25 °   com a horizontal. Sabendo que as tensões admissíveis para a junta colada são σ = 800   k P a e τ = 600   k P a ,   determine a maior força centrada P   que pode ser aplicada.

Passo 1

Fala aí, galerinha. Tudo bem com vocês?

Nesta questão, sabemos que no plano a - a :

θ = 65 °

Também sabemos que:

σ x = 0

τ x y = 0

σ y = P A

Passo 2

Agora, vamos utilizar os dados acima para achar a força. Sabemos que a tensão normal é dada por:

σ = σ x   c o s 2 θ + σ y s e n 2 θ + 2 τ x y s e n θ cos ⁡ θ

σ = 0 + P A s e n 2 65 ° + 0

Isolando P :

P = A σ s e n 2 65 ° = 3,9   k N

Para a tensão cisalhante, temos que:

τ = - σ x - σ y s e n θ cos ⁡ θ + τ x y c o s 2 θ - s e n 2 θ

Isolando P :

P = A τ s e n 65 ° cos ⁡ 65 ° = 6,27   k N

Devemos escolher o menor valor, para que não ultrapassemos a tensão limite. Logo:

P = 3,9   k N

Resposta

P = 3,9   k N

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