As duas esferas, cada uma de massa m, são conectadas por a mola e as barras articuladas de massa desprezível. O esferas são livres para deslizar nas guias suaves inclinação θ . Determine a aceleração a C do centro C da mola.

Passo 1

Falaaaai meus amores?

Como estão??

Vem comigo que eu tenho um plano, no caminho eu explicoooo!

Só boraaaaa

Dados

Massa de cada esfera = m

Ângulo de inclinação = θ

Aceleração do centro = a C

Onde as duas massa são conectadas por barras e molas articuladas e viajam em um caminho guiado.

Passo 2

Uma vez que todas as outra coisas, exceto as massas, não têm pesos, a entrada de massa do sistema coincide com C

Desenhando o diagrama de corpo livre para cada uma das masas, temos:

Passo 3

N é normal para guias e mg é para baixo. Agora resolvendo as forças na direção de N e perpendicular a ele, temos

Passo 4

Se N = M g cos ⁡ θ

A resolução da força e as equações são as mesmas para a outra massa também. Logo para todo o sistema

Três pode ser forçada por mola em ambas as massas, mas isso é interno e não precisa ser considerado.

A força resultante na direção da guia F s = F - 2 m g s i n   θ

Massa total M s = 2 m

Sendo assim, a aceleração do sistema , a s = F s / M s  

= F - 2 m g sin ⁡ θ 2 m

= F 2 m - g sin ⁡ θ

Portanto a aceleração de C no mesmo é

a C = F 2 m - g sin ⁡ θ   m / s e c 2

Resposta

a C = F 2 m - g sin ⁡ θ   m / s e c 2