Duas estrelas duplas, uma com massa 1,0MSol e a outra com 3,0MSol, giram sobre seu centro de massa comum. Elas estão separadas por 6 anos-luz. Qual é o seu período de revolução?

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de movimento sob uma força central.

Em órbita circular de equilíbrio da 1ª estrela:

M 1 v 1 2 L 1 = G M 1 M 2 L 2

Onde a distância da primeira estrela ao centro de massa comum é:

L 1 = L M 2 M 1 + M 2

A velocidade correspondente é:

v 1 = G M 2 L 1 L 2 = G M 2 2 L M 1 + M 2

O período de revolução é dado por:

T = 2 π L 1 v 1 = 2 π L 3 2 G M 1 + M 2 = 1,2 ∙ 10 8   a n o s

Resposta

Ver passo a passo.